Расчет стоимости заточки.
-
- Автор
- Сообщение
-
Nadine
- Бывалый нуб
-
- Сообщения: 26
- Зарегистрирован: 21 июн 2014, 18:09
- Char: Case
Расчет стоимости заточки.
Все знают, что заточка на высоких уровнях стоит дорого.
Но, насколько дорого? Сколько, например, будет стоить заточка на +12?
Легкомысленный человек ответит - "как повезет".
Может все получится с первого раза. Или будет постоянно гореть.
Однако, поскольку вероятности известны, можно рассчитать средние значения.
Именно ответу на этот вопрос посвящена данная статья.
Например, в каких случаях лучше воспользоваться услугами сайта, нежели точить самому.
Кто не любит математику, пусть перейдет сразу в конец, где приведены результаты.
**************************** Поехали ****************************
Общее уравнение заточки можно записать в таком виде:
e[n] = c[n] + (1 - k[n]) * (r[n-1] + e[n])
Здесь:
e[n] - стоимость заточки с уровня (n-1) до n
c[n] - стоимость самой операции
k[n] - вероятность успеха
r[n-1] - стоимость возмещения вещи уровня (n-1)
Отсюда e[n] можно выразить явно:
e[n] = (c[n] + (1 - k[n]) * r[n-1]) / k[n]
Сразу выпишем значения c[n] и k[n] для случаев +luck/-luck:
k7..k10 = 0.75/0.5, k11 = 0.7/0.45, k12 = 0.65/0.4, k13 = 0.6/0.35
с7..с9 = 1s, c10 = 1b1s1c2m, c11 = 2b2s1c4m, c12 = 3b3s1c6m, c13 = 4b4s1c8m
Диапазон 1..6 следует рассмотреть особо.
Если использовать bless'ы, то
k1..k6 = 1
с1..с6 = 1b
Впрочем, и так понятно, что заточка тут стОит просто 1 bless за уровень.
Заметим, что наша формула дает то же самое:
e[1..6] = 1b
Соответственно, если p[n] - стоимость заточки от 1 до n (p[n] = e1 + e2 ... + e[n]), то
p[n] = n, для (1 <= n <= 6)
Пока все тривиально, но что если мы попробуем точить вещь soul'ами? Тогда
k1..k6 = 0.75/0.5
с1..с6 = 1s
e[n] = (4s + r[n-1]) / 3 {+luck} | e[n] = 2s + r[n-1] {-luck}
Теперь (1 - k) не равно 0, и появляется стоимость возмещения r[n].
Поскольку возмещение вплоть до e7 означает необходимость вернуть вещь на уровень (n-1) с уровня (n-2),
то r[n-1] = e[n-1]. При этом e0 = 0, так как ниже 0 вещь упасть не может.
Итак, для e1..e6 {+luck | -luck}:
e1 = 1.33s p1 = 1.33s | e1 = 2s p1 = 2s
e2 = 1.78s p2 = 3.1s | e2 = 4s p2 = 6s
e3 = 1.93s p3 = 5s | e3 = 6s p3 = 12s
e4 = 1.98s p4 = 7s | e4 = 8s p4 = 20s
e5 = 1.99s p5 = 9s | e5 = 10s p5 = 30s
e6 = 1.997s p6 = 11s | e6 = 12s p6 = 42s
Это уже интереснее. Отметим, что для вещей с luck всегда e < 2s, так что их выгодно точить именно soul’ами.
Например, для заточки с +0 до +4 (т. е. p4=e1+e2+e3+e4) потребуется в среднем 7s, что заметно дешевле 4b.
И даже вещь без luck поднять с 0 до +1 выгоднее тем же способом. На втором шаге 6s все еще дешевле 2b,
но далее смысла использовать soul'ы нет.
Однако, практика, похоже, расходится с теорией.
А именно - вещи с luck не желают точиться soul'ами с той легкостью, которой следовало бы ожидать.
Для полной уверенности нужно поставить эксперимент, но мы пока для простоты положим
e6 = 1b p6 = 6b
Случай +7 отличается только необходимостью использовать soul:
e7 = 1.33s + 0.33b p7 = 1.33s + 6.33b | e7 = 2s + 1b p7 = 2s + 7b
Для e8 уже нельзя принимать r[n-1] = e[n-1], так как вещь упадёт до +0.
К сожалению, с этого момента r[n-1] = p[n-1], т.е. точим заново. Итак:
e8 = 1.78s + 2.11b p8 = 3.11s + 8.44b | e8 = 4s + 7b p8 = 6s + 14b
Аналогично:
e9 = 2.37s + 2.81b p9 = 5.48s + 11.25b | e9 = 8s + 14b p9 = 14s + 28b
Обратите внимание, что стоимость заточки вещи без luck начинает сильно расти.
Вот мы и дошли до +10. Здесь изменяется стоимость операции, как было указано выше.
Кроме того, начиная с r9 необходимо учитывать обстоятельство, что вещь сгорит совсем.
Если M - стоимость вещи +0, то, например, r9 = p9 + M.
Кроме того, поскольку суммы растут, мы начнем прибегать к округлению.
Имеем:
e10 = 5b3s3m + 0.33M p10 = 16b8s3m + 0.33M | e10 = 30b16s2c4m + M p10 = 58b30s2c4m + M
Дальше меняются только параметры:
e11 = 10b7s7m + 0.6M p11 = 26b15s10m + M | e11 = 75b41s14m + 2.5M p11 = 133b71s18m + 3.5M
e12 = 19b13s14m + M p12 = 45b28s24m + 2M | e12 = 210b115s42m + 7M p12 = 343b186s60m + 10M
e13 = 37b25s29m + 2M p13 = 82b53s53m + 4M | e13 = 650b358s134m + 20M p13 = 993b544s194m + 30M
**************************** Вот и все ****************************
Теперь возникает вопрос - что с этим со всем делать?
Или, как говорил доктор Ватсон: "Каково практическое применение?".
Возьмем для начала простую задачу.
Имеются крылья +9 с luck, хочется сделать их +10.
Такая услуга стоит 20 кредитов или 1.4ккк по нынешнему курсу.
А каких затрат следует ожидать, если точить их руками?
Сведем часть полученных результатов в таблицу.
Уровень Bless Soul Zen Заготовок
+10 | 5/30 | 3/15 | 3кк/4кк | 0.3 / 1
+11 | 10/75 | 7/40 | 7кк/15кк | 0.6 / 2.5
+12 | 20/200 | 15/100 | 15кк/40кк | 1 / 7
+13 | 40/650 | 25/350 | 30кк/130кк | 2 / 20
Следовательно, потребуется в среднем 5 bless'ов, 3 soul'а, 3кк zen и, возможно,
придется покупать новые крылья +0, если те сгорят, причем расход на эту статью ожидается около 0.3 их цены.
Если пустые крылья можно найти за 400кк, то все вместе обойдется (5*5 + 3*2 + 3 + 0.3*400) = 170кк.
Вывод очевиден - надо точить самому.
Даже заточка с +12 на +13 стОит только (40*5 + 25*2 + 30 + 2*400) = 1.1ккк против 2.8ккк в услугах.
А вот без luck все гораздо хуже.
Заточка на +10 выйдет (30*5 + 15*2 + 4 + 1*400) = 600кк, т.е. пока еще выгоднее, чем на сайте.
Если же речь идет о посленем шаге (+13), то (650*5 + 350*2 + 130 + 20*400) = 12ккк.
Причем очевидно, что на рынке просто нет такого количества ни камней, ни пустых крыльев.
Кстати, на предельный вариант (заточка с +0 до +13 без luck) ушло бы 1000 bless'ов, 550 soul'ов и 30(!) пустых вещей.
Это в частности объясняет многочисленные жалобы в стиле «вещи горят, ничего заточить не могу».
Разберем еще один пример: заточка Storm staff +luck с +9 до +13.
Надо взять сумму по столбцам: (75*5 + 50*2 + 55 + 4*5000) = 20.5ккк.
Как и следовало ожидать, почти весь расход связан с покупкой новых посохов.
Стоимость услуг (20+30+30+40) = 120кр = 8.5ккк. Тут преимущество безусловно за сайтом.
Однако, если взять посох подешевле, например за 1.5ккк, то его надо точить самому.
Правда следует убедиться, что вы сможете купить 4 таких посоха на замену.
Надеюсь, эта статья окажется полезной в подобных случаях.
P.S. А теперь о грустном. Даже если я нигде не наврал в арифметике, не исключена возможность,
что реальные вероятности отличаются от приведенных на сайте.
Если этот текст попадется на глаза админам, было бы очень мило с их стороны подтвердить,
что раздел "Рецепты варки (создание вещей)" из FAQ соответствует действительности.
Но, насколько дорого? Сколько, например, будет стоить заточка на +12?
Легкомысленный человек ответит - "как повезет".
Может все получится с первого раза. Или будет постоянно гореть.
Однако, поскольку вероятности известны, можно рассчитать средние значения.
Именно ответу на этот вопрос посвящена данная статья.
Например, в каких случаях лучше воспользоваться услугами сайта, нежели точить самому.
Кто не любит математику, пусть перейдет сразу в конец, где приведены результаты.
**************************** Поехали ****************************
Общее уравнение заточки можно записать в таком виде:
e[n] = c[n] + (1 - k[n]) * (r[n-1] + e[n])
Здесь:
e[n] - стоимость заточки с уровня (n-1) до n
c[n] - стоимость самой операции
k[n] - вероятность успеха
r[n-1] - стоимость возмещения вещи уровня (n-1)
Отсюда e[n] можно выразить явно:
e[n] = (c[n] + (1 - k[n]) * r[n-1]) / k[n]
Сразу выпишем значения c[n] и k[n] для случаев +luck/-luck:
k7..k10 = 0.75/0.5, k11 = 0.7/0.45, k12 = 0.65/0.4, k13 = 0.6/0.35
с7..с9 = 1s, c10 = 1b1s1c2m, c11 = 2b2s1c4m, c12 = 3b3s1c6m, c13 = 4b4s1c8m
Диапазон 1..6 следует рассмотреть особо.
Если использовать bless'ы, то
k1..k6 = 1
с1..с6 = 1b
Впрочем, и так понятно, что заточка тут стОит просто 1 bless за уровень.
Заметим, что наша формула дает то же самое:
e[1..6] = 1b
Соответственно, если p[n] - стоимость заточки от 1 до n (p[n] = e1 + e2 ... + e[n]), то
p[n] = n, для (1 <= n <= 6)
Пока все тривиально, но что если мы попробуем точить вещь soul'ами? Тогда
k1..k6 = 0.75/0.5
с1..с6 = 1s
e[n] = (4s + r[n-1]) / 3 {+luck} | e[n] = 2s + r[n-1] {-luck}
Теперь (1 - k) не равно 0, и появляется стоимость возмещения r[n].
Поскольку возмещение вплоть до e7 означает необходимость вернуть вещь на уровень (n-1) с уровня (n-2),
то r[n-1] = e[n-1]. При этом e0 = 0, так как ниже 0 вещь упасть не может.
Итак, для e1..e6 {+luck | -luck}:
e1 = 1.33s p1 = 1.33s | e1 = 2s p1 = 2s
e2 = 1.78s p2 = 3.1s | e2 = 4s p2 = 6s
e3 = 1.93s p3 = 5s | e3 = 6s p3 = 12s
e4 = 1.98s p4 = 7s | e4 = 8s p4 = 20s
e5 = 1.99s p5 = 9s | e5 = 10s p5 = 30s
e6 = 1.997s p6 = 11s | e6 = 12s p6 = 42s
Это уже интереснее. Отметим, что для вещей с luck всегда e < 2s, так что их выгодно точить именно soul’ами.
Например, для заточки с +0 до +4 (т. е. p4=e1+e2+e3+e4) потребуется в среднем 7s, что заметно дешевле 4b.
И даже вещь без luck поднять с 0 до +1 выгоднее тем же способом. На втором шаге 6s все еще дешевле 2b,
но далее смысла использовать soul'ы нет.
Однако, практика, похоже, расходится с теорией.
А именно - вещи с luck не желают точиться soul'ами с той легкостью, которой следовало бы ожидать.
Для полной уверенности нужно поставить эксперимент, но мы пока для простоты положим
e6 = 1b p6 = 6b
Случай +7 отличается только необходимостью использовать soul:
e7 = 1.33s + 0.33b p7 = 1.33s + 6.33b | e7 = 2s + 1b p7 = 2s + 7b
Для e8 уже нельзя принимать r[n-1] = e[n-1], так как вещь упадёт до +0.
К сожалению, с этого момента r[n-1] = p[n-1], т.е. точим заново. Итак:
e8 = 1.78s + 2.11b p8 = 3.11s + 8.44b | e8 = 4s + 7b p8 = 6s + 14b
Аналогично:
e9 = 2.37s + 2.81b p9 = 5.48s + 11.25b | e9 = 8s + 14b p9 = 14s + 28b
Обратите внимание, что стоимость заточки вещи без luck начинает сильно расти.
Вот мы и дошли до +10. Здесь изменяется стоимость операции, как было указано выше.
Кроме того, начиная с r9 необходимо учитывать обстоятельство, что вещь сгорит совсем.
Если M - стоимость вещи +0, то, например, r9 = p9 + M.
Кроме того, поскольку суммы растут, мы начнем прибегать к округлению.
Имеем:
e10 = 5b3s3m + 0.33M p10 = 16b8s3m + 0.33M | e10 = 30b16s2c4m + M p10 = 58b30s2c4m + M
Дальше меняются только параметры:
e11 = 10b7s7m + 0.6M p11 = 26b15s10m + M | e11 = 75b41s14m + 2.5M p11 = 133b71s18m + 3.5M
e12 = 19b13s14m + M p12 = 45b28s24m + 2M | e12 = 210b115s42m + 7M p12 = 343b186s60m + 10M
e13 = 37b25s29m + 2M p13 = 82b53s53m + 4M | e13 = 650b358s134m + 20M p13 = 993b544s194m + 30M
**************************** Вот и все ****************************
Теперь возникает вопрос - что с этим со всем делать?
Или, как говорил доктор Ватсон: "Каково практическое применение?".
Возьмем для начала простую задачу.
Имеются крылья +9 с luck, хочется сделать их +10.
Такая услуга стоит 20 кредитов или 1.4ккк по нынешнему курсу.
А каких затрат следует ожидать, если точить их руками?
Сведем часть полученных результатов в таблицу.
Уровень Bless Soul Zen Заготовок
+10 | 5/30 | 3/15 | 3кк/4кк | 0.3 / 1
+11 | 10/75 | 7/40 | 7кк/15кк | 0.6 / 2.5
+12 | 20/200 | 15/100 | 15кк/40кк | 1 / 7
+13 | 40/650 | 25/350 | 30кк/130кк | 2 / 20
Следовательно, потребуется в среднем 5 bless'ов, 3 soul'а, 3кк zen и, возможно,
придется покупать новые крылья +0, если те сгорят, причем расход на эту статью ожидается около 0.3 их цены.
Если пустые крылья можно найти за 400кк, то все вместе обойдется (5*5 + 3*2 + 3 + 0.3*400) = 170кк.
Вывод очевиден - надо точить самому.
Даже заточка с +12 на +13 стОит только (40*5 + 25*2 + 30 + 2*400) = 1.1ккк против 2.8ккк в услугах.
А вот без luck все гораздо хуже.
Заточка на +10 выйдет (30*5 + 15*2 + 4 + 1*400) = 600кк, т.е. пока еще выгоднее, чем на сайте.
Если же речь идет о посленем шаге (+13), то (650*5 + 350*2 + 130 + 20*400) = 12ккк.
Причем очевидно, что на рынке просто нет такого количества ни камней, ни пустых крыльев.
Кстати, на предельный вариант (заточка с +0 до +13 без luck) ушло бы 1000 bless'ов, 550 soul'ов и 30(!) пустых вещей.
Это в частности объясняет многочисленные жалобы в стиле «вещи горят, ничего заточить не могу».
Разберем еще один пример: заточка Storm staff +luck с +9 до +13.
Надо взять сумму по столбцам: (75*5 + 50*2 + 55 + 4*5000) = 20.5ккк.
Как и следовало ожидать, почти весь расход связан с покупкой новых посохов.
Стоимость услуг (20+30+30+40) = 120кр = 8.5ккк. Тут преимущество безусловно за сайтом.
Однако, если взять посох подешевле, например за 1.5ккк, то его надо точить самому.
Правда следует убедиться, что вы сможете купить 4 таких посоха на замену.
Надеюсь, эта статья окажется полезной в подобных случаях.
P.S. А теперь о грустном. Даже если я нигде не наврал в арифметике, не исключена возможность,
что реальные вероятности отличаются от приведенных на сайте.
Если этот текст попадется на глаза админам, было бы очень мило с их стороны подтвердить,
что раздел "Рецепты варки (создание вещей)" из FAQ соответствует действительности.
-
volnuy
- Пати мастер
-
- Сообщения: 77
- Зарегистрирован: 17 янв 2010, 18:29
- Char: volnuy1
- Guild: l13l
-
Nadine
- Бывалый нуб
-
- Сообщения: 26
- Зарегистрирован: 21 июн 2014, 18:09
- Char: Case
-
volnuy
- Пати мастер
-
- Сообщения: 77
- Зарегистрирован: 17 янв 2010, 18:29
- Char: volnuy1
- Guild: l13l
-
4e4eH
- Нубик
-
- Сообщения: 4
- Зарегистрирован: 10 ноя 2011, 23:36
- Char: Eforiya
-
dimastii
- Нубик
-
- Сообщения: 3
- Зарегистрирован: 07 апр 2012, 16:42
- Char: GROO
- Guild: MOLDOVA
-
thebeatles
- Игрок
-
- Сообщения: 163
- Зарегистрирован: 26 авг 2011, 10:30
- Char: Bhaal
-
Nadine
- Бывалый нуб
-
- Сообщения: 26
- Зарегистрирован: 21 июн 2014, 18:09
- Char: Case